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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

参数方程化成普通方程+++

在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （其中θ为参数），点M是曲线C₁上的动点，点P在曲线C₂上，且满足 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求曲线C₂的普通方程；

（Ⅱ）以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，射线θ= $\text{[math]}$ 与曲线C₁、C₂分别交于A、B两点，求|AB|．

举一反三

在平面直角坐标系中，以原点为极点，x轴为极轴建立极坐标系，曲线C₁的方程为 $\text{[math]}$ （θ为参数），曲线C₂的极坐标方程为C₂：ρcosθ+ρsinθ=1，若曲线C₁与C₂相交于A、B两点．

极坐标系与直角坐标系xOy取相同的长度单位，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴．已知直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ 为参数）．曲线C的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

已知曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ﹣4sinθ．以极点为原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数）．

已知曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ ，在同一平面直角坐标系中，将曲线C上的点按坐标变换 $\text{[math]}$ 得到曲线C'，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．

（Ⅰ）求曲线C'的极坐标方程；

（Ⅱ）若过点 $\text{[math]}$ （极坐标）且倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线l与曲线C'交于M，N两点，弦MN的中点为P，求 $\text{[math]}$ 的值．

在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为 $\text{[math]}$ . 以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中,直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）．以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点, $\text{[math]}$ 轴的非负半轴建立极坐标系,点 $\text{[math]}$ 的极坐标 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

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