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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

陕西省西安市新城区西安中学2018-2019学年高二下学期数学期末考试试卷

在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为 $\text{[math]}$ . 以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．

（1）、求圆C的极坐标方程．

（2）、直线l的极坐标方程是 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 与圆C的交点为O、P ，与直线l的交点为Q ，求线段PQ的长．

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，已知直线 $\text{[math]}$ 为参数）．现以坐标原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，设圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ，直线l与圆C交于A，B两点，求弦AB的长．

在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （其中α为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ=4sinθ．

（Ⅰ）若A，B为曲线C₁ ， C₂的公共点，求直线AB的斜率；

（Ⅱ）若A，B分别为曲线C₁ ， C₂上的动点，当|AB|取最大值时，求△AOB的面积．

在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ²=4 $\text{[math]}$ ρsin（θ+ $\text{[math]}$ ）﹣4．

（Ⅰ）求曲线C₂的直角坐标方程，并指出其表示何种曲线；

（Ⅱ）若曲线C₁与曲线C₂交于A、B两点，求|AB|的最大值和最小值．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为参数）.以 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.

已知曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，过极点的两射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相互垂直，与曲线C分别相交于A、B两点（不同于点O），且 $\text{[math]}$ 的倾斜角为锐角 $\text{[math]}$ .

以直角坐标系xOy的原点为极坐标系的极点，x轴的正半轴为极轴.已知曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，P是 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ ，Q的轨迹为 $\text{[math]}$ .

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