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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

函数的表示方法+

某校为解决教师后顾之忧，拟在一块长AM=30米，宽AN=20米的矩形地块AMPN上施工，规划建设占地如右图中矩形ABCD的教师公寓，要求顶点C在地块的对角线MN上，B，D分别在边AM，AN上，假设AB长度为x米

（1）、要使矩形教师公寓ABCD的面积不小于144平方米，AB的长度应在什么范围？

（2）、长度AB和宽度AD分别为多少米时矩形教师公寓ABCD的面积最大？最大值是多少平方米？

举一反三

已知函数g（x）=a﹣x²（ $\text{[math]}$ ≤x≤e）（其中e为自然对数的底数）与h（x）=2lnx的图象上存在关于x轴对称的点，则实数a的最大值与最小值之和为（　　）

已知函数f（x）=|x+1|，g（x）=2|x|+a．

（Ⅰ）当a=0时，解不等式f（x）≥g（x）；

（Ⅱ）若存在x∈R，使得f（x）≥g（x）成立，求实数a的取值范围．

a＞1，则a+ $\text{[math]}$ 的最小值是{#blank#}1{#/blank#}

某商场一年购进某种货物900吨，每次都购进x吨，运费为每次9万元，一年的总存储费用为9x万元．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ．

投资者王先生第一天以5元/股的价格买进100股某股票，第2天该股票的价格涨了5%，但王先生认为它还会继续涨，就没有售出，到了第3天，该股票下跌了4%，王先生担心它继续下跌，把股票全部卖出了．如果不计交易的手续费和　税费，那么通过这次交易，王先生一共获利（）

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