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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

安徽皖东名校联盟2018-2019学年高三上学期文数第二次联考试卷

某公司计划投资开发一种新能源产品，预计能获得10万元 $\text{[math]}$ 1000万元的收益.现准备制定一个对开发科研小组的奖励方案:奖金 $\text{[math]}$ (单位:万元)随收益 $\text{[math]}$ (单位:万元)的增加而增加，且奖金总数不超过9万元，同时奖金总数不超过收益的 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）若建立奖励方案函数模型 $\text{[math]}$ ，试确定这个函数的定义域、值域和 $\text{[math]}$ 的范围；

（Ⅱ）现有两个奖励函数模型:① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ .试分析这两个函数模型是否符合公司的要求?请说明理由.

举一反三

要制作一个容积为9m³ ，高为1m 的无盖长方体容器，已知该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，则该容器的最低总价是{#blank#}1{#/blank#} 元．

某单位建造一间背面靠墙的小房，地面面积为12m² ，房屋正面每平方米造价为1200元，房屋侧面每平方米造价为800元，屋顶的造价为5800元，如果墙高为3m，且不计房屋背面和地面的费用，设房屋正面地面的边长为xm，房屋的总造价为y元．

某蛋糕店出售一种蛋糕，这种蛋糕的保质期很短，必须当天卖掉，否则容易变质，该蛋糕店每天以每块16元的成本价格制作这种蛋糕若干块，然后以每块26元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的蛋糕只能以每块6元低价出售．蛋糕店记录了100天该种蛋糕的日需求量n（单位：块，n∈N^*）整理得如图：

某公司租地建仓库，每月土地费用与仓库到车站距离成反比，而每月货物的运输费用与仓库到车站距离成正比．如果在距离车站10km处建仓库，则土地费用和运输费用分别为2万元和8万元，那么要使两项费用之和最小，仓库应建在离车站（）

某企业生产 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种产品，根据市场调查与预测， $\text{[math]}$ 产品的利润与投资关系如图（1）所示； $\text{[math]}$ 产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图（2）所示（注：利润和投资单位：万元）．

某小区提倡低碳生活，环保出行，在小区提供自行车出租 $\text{[math]}$ 该小区有40辆自行车供小区住户租赁使用，管理这些自行车的费用是每日92元，根据经验，若每辆自行车的日租金不超过5元，则自行车可以全部出租，若超过5元，则每超过1元，租不出的自行车就增加2辆，为了便于结算，每辆自行车的日租金x元只取整数，用 $\text{[math]}$ 元表示出租自行车的日纯收入 $\text{[math]}$ 日纯收入 $\text{[math]}$ 一日出租自行车的总收入 $\text{[math]}$ 管理费用 $\text{[math]}$

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