设常数a≥0，函数f（x）=x﹣ln2x+2alnx﹣1

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省泰州市泰兴市高三上学期期中数学试卷

设常数a≥0，函数f（x）=x﹣ln²x+2alnx﹣1

（1）、令g（x）=xf'（x）（x＞0），求g（x）的最小值，并比较g（x）的最小值与0的大小；

（2）、求证：f（x）在（0，+∞）上是增函数；

（3）、求证：当x＞1时，恒有x＞ln²x﹣2alnx+1．

举一反三

定义在R上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的导函数，已知函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示．若两正数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（　　）