对于一组向量，，，…，（n∈N*），令 = + + +…+ ，如果存在（p∈{1，2，3，…，n}，使得| |≥| ﹣ |，那么称是该向量组的“h向量”．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

函数的最值及其几何意义5

对于一组向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ （n∈N^*），令 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ，如果存在 $\text{[math]}$ （p∈{1，2，3，…，n}，使得| $\text{[math]}$ |≥| $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ |，那么称 $\text{[math]}$ 是该向量组的“h向量”．

（1）、设 $\text{[math]}$ =（n，x+n）（n∈N^*），若 $\text{[math]}$ 是向量组 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的“h向量”，求实数x的取值范围；

（2）、若 $\text{[math]}$ =（（ $\text{[math]}$ ）ⁿ^﹣¹•（﹣1）ⁿ（n∈N^*），向量组 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ 是否存在“h向量”？给出你的结论并说明理由；

（3）、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均是向量组 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的“h向量”，其中 $\text{[math]}$ =（sinx，cosx）， $\text{[math]}$ =（2cosx，2sinx）．设在平面直角坐标系中有一点列Q₁ ． Q₂ ， Q₃ ， …，Q_n满足：Q₁为坐标原点，Q₂为 $\text{[math]}$ 的位置向量的终点，且Q_2k₊₁与Q_2k关于点Q₁对称，Q_2k₊₂与Q_2k₊₁（k∈N^*）关于点Q₂对称，求| $\text{[math]}$ |的最小值．