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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年陕西省延安市黄陵中学高一下学期开学数学试卷（普通班）

已知函数f（x）=ax²+2x+c（a、c∈N^*）满足：①f（1）=5；②6＜f（2）＜11．

（1）、求a、c的值；

（2）、若对任意的实数x∈[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]，都有f（x）﹣2mx≤1成立，求实数m的取值范围．

举一反三

已知三个不等式①x²﹣4x+3＜0，②x²﹣6x+8＜0，③2x²﹣9x+m＜0．要使同时满足①②的所有x的值满足③，求m的取值范围．

若函数f（x）=x²﹣x+c，满足|x﹣a|＜1．

（Ⅰ）若x∈（﹣1，1），不等式|x﹣a|＜1恒成立，求实数a的取值范围构成的集合；

（Ⅱ）求证：|f（x）﹣f（a）|＜2|a|+2．

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

函数 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

已知函数 $\text{[math]}$

某小区拟用一块半圆形地块（如图所示）建造一个居民活动区和绿化区．已知半圆形地块的直径 $\text{[math]}$ 千米，点 $\text{[math]}$ 是半圆的圆心，在圆弧上取点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，把四边形 $\text{[math]}$ 建为居民活动区，并且在居民活动区周围铺上一条由线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 组成的塑胶跑道，其它部分建为绿化区．设 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ；

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