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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

函数奇偶性的判断 3

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ （a＞0且a≠1）

（1）、①若a= $\text{[math]}$ ，判断函数的单调性（可不证明）；②判断并证明函数的奇偶性；

（2）、问：在y=f（x）的图象上是否存在两个不同点A、B，使直线AB与x轴平行？若存在，证明你的结论；若不存在，说明理由．

举一反三

当x＝ $\text{[math]}$ 时，函数y＝f(x)＝Asin(x＋φ)(A＞0)取得最小值，则函数y＝f( $\text{[math]}$ )是（）

下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是（　　）

已知函数 $\text{[math]}$ =f（2^x）

函数f（x）=ln（x+1）﹣mx在区间（0，1）恒为增函数，则实数m的取值范围是（）

下列函数中，在（0，+∞）上为增函数的是（）

德国数学家狄利克雷（Dirichlet）是解析数论的创始人之一，下列关于狄利克雷函数 $\text{[math]}$ 的结论正确的是（）

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