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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

函数奇偶性的判断 3

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ （a＞0且a≠1）

（1）、①若a= $\text{[math]}$ ，判断函数的单调性（可不证明）；②判断并证明函数的奇偶性；

（2）、问：在y=f（x）的图象上是否存在两个不同点A、B，使直线AB与x轴平行？若存在，证明你的结论；若不存在，说明理由．

举一反三

下列函数中，定义域是R且为增函数的是（　　）

若函数f（x）=2x﹣ $\text{[math]}$ 在定义域（0，1]上是减函数，求实数a的取值范围 {#blank#}1{#/blank#}

已知函数f（x）=sin（x+θ）+cos（x+θ），若对任意实数x，都有f（x）=f（﹣x），则θ可以是（）

已知函数f（x）定义在区间（﹣1，1）内，对于任意的x，y∈（﹣1，1）有f（x）+f（y）=f（ $\text{[math]}$ ），且当x＜0时，f（x）＞0．

设函数 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是定义域为 $\text{[math]}$ 的偶函数，且在 $\text{[math]}$ 上单调递减， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

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