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题型：解答题题类：常考题难易度：容易

河北省石家庄市正定中学2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ 的定义域为（﹣1，1），满足f（﹣x）=﹣f（x），且f（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ．

（1）、求函数f（x）的解析式；

（2）、证明f（x）在（﹣1，1）上是增函数；

（3）、解不等式f（x²﹣1）+f（x）＜0．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是偶函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，若在区间 $\text{[math]}$ 内，函数 $\text{[math]}$ 有三个零点，则实数k的取值范围是（）

若函数f（x）为定义在R上的奇函数．且满足f（3）=6，当x＞0时f′（x）＞2，则不等式f（x）﹣2x＜0的解集为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且f （2﹣x）=f（x）当x∈[0，1]时，f （x）=e^﹣^x ，若函数y=[f （x）]²+（m+l）f（x）+n在区间[﹣k，k]（k＞0）内有奇数个零点，则m+n=（）

设 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的增函数，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且 $\text{[math]}$ ，若对任意的 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ 成立，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为{#blank#}1{#/blank#}．

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 是奇函数.

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