已知函数 f(x)=2x+2−x 是偶函数.

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

贵州省毕节市2017-2018学年高一下学期数学期末考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ 是偶函数.

（1）、求证： $\text{[math]}$ 是偶函数；

（2）、求证： $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数；

（3）、设 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ），若对任意的 $\text{[math]}$ ，在区间 $\text{[math]}$ 上总存在两个不同的数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

若偶函数f(x)满足 $\text{[math]}$ ，则不等式f(x-2)>0的解集是( )

函数 $\text{[math]}$ 是（）

已知函数f（x）=lg（3+x）+lg（3﹣x）．

（1）求函数f（x）的定义域；

（2）判断函数f（x）的奇偶性．

①y=sinx；②y=x³；③y=e^x；④y=ln $\text{[math]}$ ．上述函数为偶函数的是{#blank#}1{#/blank#}．

下列函数中既是奇函数，又在区间（﹣1，1）上是增函数的为（）

已知函数 $\text{[math]}$ （x∈R,且e为自然对数的底数）．

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