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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

点、线、面间的距离计算

如图所示，在直二面角D﹣AB﹣E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，△AEB是等腰直角三角形，其中∠AEB=90°，则点D到平面ACE的距离为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、2 $\text{[math]}$

举一反三

在半径为10cm的球面上有A，B，C三点，如果AB=8 $\text{[math]}$ ， ∠ACB=60°，则球心O到平面ABC的距离为（　　）

若直线a上的所有点到两条直线m、n的距离都相等，则称直线a为“m、n的等距线”．在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E、F、G、H分别是所在棱中点，M、N分别为EH、FG中点，则在直线MN，EG，FH，B₁D中，是“A₁D₁、AB的等距线”的条数为（　　）

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4，

AB=2．BM⊥PD于M．

已知在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧棱垂直于底面，AC⊥BC，BC=C₁C= $\text{[math]}$ =1，D是A₁C₁上的一点，且C₁D=kA₁C₁ ．

（Ⅰ）求证：不论k为何值，AD⊥BC；

（Ⅱ）当k= $\text{[math]}$ 时，求A点到平面BCD的距离；

（Ⅲ） DB与平面ABC所成角θ的余弦值为 $\text{[math]}$ ，求二面角D﹣AB﹣C的正切值．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ .

在棱长为1的正方体 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 关于平面 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离为{#blank#}1{#/blank#}．

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