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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

上海市金山中学2018-2019学年高二下学期3月月考数学试题

几何特征与圆柱类似，底面为椭圆面的几何体叫做“椭圆柱”，如图所示的“椭圆柱”中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是上下底面两椭圆的长轴和中心， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是下底面椭圆的焦点，其中长轴的长度为 $\text{[math]}$ ，短轴的长度为2，两中心 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的距离为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是上、下底面椭圆的短轴端点，且位于平面 $\text{[math]}$ 的两侧.

（1）、求证： $\text{[math]}$ ∥平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、求点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离；

（3）、若点 $\text{[math]}$ 是下底面椭圆上的动点， $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 在上底面的投影，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与下底面所成的角分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，试求出 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

设a、b是两个不重合的平面，m、m是两条不重合的直线，则以下结论错误的是

设有平面α、β和直线m、n，则m∥α的一个充分条件是（）

如图，ABCD﹣A₁B₁C₁D₁为正方体，则以下结论：①BD∥平面CB₁D₁；②AC₁⊥BD；③AC₁⊥平面CB₁D₁其中正确结论的个数是（）

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是直线l和平面α的方向向量和法向量，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角的余弦等于 $\text{[math]}$ ，则l与α所成的角为（）

下列四个正方体图形中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为正方体的两个顶点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为其所在的棱的中点，能得出 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ 的图形的序号是{#blank#}1{#/blank#}

已知 $\text{[math]}$ 为两条不同的直线, $\text{[math]}$ 为两个不同的平面,下列四个命题中正确的是（）

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