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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

直线与圆锥曲线的综合问题+++

已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长为4，且点（1， $\text{[math]}$ ）在椭圆C上．

（1）、求椭圆C的方程；

（2）、设P是椭圆C长轴上的一个动点，过P作斜率为 $\text{[math]}$ 的直线l交椭圆C于A、B两点，求证：|PA|²+|PB|²为定值．

举一反三

如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆E： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的焦距为2，且过点（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，椭圆短轴的两个端点和两个焦点所组成的四边形为正方形，且椭圆过点（﹣1， $\text{[math]}$ ）．

已知直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，

如图，在圆 $\text{[math]}$ 上任取一点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为垂足. 当点 $\text{[math]}$ 在圆上运动时，满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的动点 $\text{[math]}$ 的轨迹是椭圆，求这个椭圆离心率的取值范围（）

已知点 $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交抛物线于 $\text{[math]}$ 两点.

设椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，椭圆 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 到左右两个焦点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离之和是 $\text{[math]}$ ．

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