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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

重庆綦江区2017—2018学年高二理数上学期联考试卷

如图，在圆 $\text{[math]}$ 上任取一点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为垂足. 当点 $\text{[math]}$ 在圆上运动时，满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的动点 $\text{[math]}$ 的轨迹是椭圆，求这个椭圆离心率的取值范围（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

下列双曲线中与椭圆 $\text{[math]}$ 有相同焦点的是（　　）

已知椭圆： $\text{[math]}$ ，左右焦点分别为F₁ ， F₂ ，过F₁的直线l交椭圆于A，B两点，若|BF₂|+|AF₂|的最大值为5，则b的值是{#blank#}1{#/blank#}

已知椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左顶点为（﹣2，0），离心率为 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的左焦点为F₁（﹣ $\text{[math]}$ ，0），e= $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）如图，设R（x₀ ， y₀）是椭圆C上一动点，由原点O向圆（x﹣x₀）²+（y﹣y₀）²=4引两条切线，分别交椭圆于点P，Q，若直线OP，OQ的斜率存在，并记为k₁ ， k₂ ，求证：k₁•k₂为定值；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，试问OP²+OQ²是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由．

已知椭圆 $\text{[math]}$ ，左右焦点分别为F₁ ， F₂ ，过F₁的直线l交椭圆于A，B两点，若|BF₂|+|AF₂|的最大值为6，则b的值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ 是椭圆的两个焦点，当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

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