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题型:解答题
题类:常考题
难易度:普通
直线与圆锥曲线的综合问题+++
已知点M是离心率为
的椭圆C:
+
=1(a>b>0)上一点,过点M作直线MA,MB交椭圆C与A,B两点,且斜率分别为k
1
, k
2
,
(1)、
若点A,B关于原点对称,求k
1
•k
2
的值;
(2)、
若点M的坐标为(0,1),且k
1
+k
2
=3,求证:直线AB过定点,并求该定点的坐标.
举一反三
已知圆
M
过定点
且圆心
M
在抛物线
上运动,若
y
轴截圆
M
所得的弦长为
AB
, 则弦长
等于( )
在平面直角坐标系xOy中,已知点P(0,1),Q(0,2),椭圆C:
(a>b>0)的离心率为
, 以坐标原点为圆心,椭圆C的短半轴长为半径的圆与直线x﹣y+2=0相切.
求椭圆C的方程;
设AB是椭圆
(a>b>0)的长轴,若把AB给100等分,过每个分点作AB的垂线,交椭圆的上半部分于P
1
、P
2
、…、P
99
, F
1
为椭圆的左焦点,则|F
1
A|+|F
1
P
1
|+|F
1
P
2
|+…+|F
1
P
99
|+|F
1
B|的值是{#blank#}1{#/blank#}
已知c是椭圆
(a>b>0)的半焦距,则
的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}
已知
为椭圆
的右焦点,点
在
上,且
轴.
设椭圆
:
的右顶点为
,右焦点为
,
为椭圆在第二象限上的点,直线
交椭圆
于点
,若直线
平分线段
于
,则椭圆
的离心率是( )
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