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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

浙江省丽水四校联考2019-2020学年高三数学9月阶段性考试试卷

设直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为坐标原点）的斜率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ .

（1）、是否存在实数 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，并说明理由；

（2）、求 $\text{[math]}$ 面积的最大值.

举一反三

如图，椭圆 $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左焦点为F，过点F的直线交椭圆于A，B两点．|AF|的最大值是M，|BF|的最小值是m，满足M•m= $\text{[math]}$ a² ．

已知双曲线过点（3，﹣2）且与椭圆4x²+9y²=36有相同的焦点．

平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的左焦点为F，离心率为 $\text{[math]}$ ，过点F且垂直于长轴的弦长为 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 上顶点为A ，右顶点为B ，离心率 $\text{[math]}$ ，O为坐标原点，原点到直线AB的距离为 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 两焦点分别为 $\text{[math]}$ 是椭圆在第一象限弧上一点，并满足 $\text{[math]}$ ，过P作倾斜角互补的两条直线 $\text{[math]}$ 分别交椭圆于 $\text{[math]}$ 两点．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 右焦点为 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ ．

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