试题 试卷
题型:解答题 题类:常考题 难易度:普通
+直线与平面所成的角
如图,在四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,AC⊥CD,∠ABC=60°,PA=AB=BC,E是PC的中点.
(1)求PB和平面PAD所成的角的大小;
(2)证明AE⊥平面PCD.
(Ⅰ) 证明:BM⊥平面AEC;
(Ⅱ) 求MC与平面DEC所成的角的余弦值.
如图,正三角形ABE与菱形ABCD所在的平面互相垂直,AB=2,∠ABC=60°,M是AB的中点.
(I)求证:EM⊥AD;
(II)求二面角A﹣BE﹣C的余弦值;
(III)在线段EC上是否存在点P,使得直线AP与平面ABE所成的角为45°,若存在,求出 的值;若不存在,说明理由.
(Ⅰ)求证: 平面 ;
(Ⅱ)若 , ,平面 平面 ,求直线 与平面 所成角的正弦值.
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