注册

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

向量在几何中的应用++

平面直角坐标系内的向量都可以用一有序实数对唯一表示，这使得我们可以用向量作为解析几何的研究工具，例如，设直线l的倾斜角α（α≠90°），在l上任取两个不同的点P₁（x₁ ， y₂），P₂（x₂ ， y₂），不妨设向量 $\text{[math]}$ 的方向是向上的，那么向量 $\text{[math]}$ 的坐标为（x₂﹣x₁ ， y₂﹣y₁），过原点作向量 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则点P的坐标是（x₂﹣x₁ ， y₂﹣y₁），而直线OP的倾斜角也是α（α≠90°），根据正切函数的定义得k=tanα= $\text{[math]}$ ；利用向量工具研究下列直线Ax+By+C=0，（ABC≠0）有关问题；

（1）、判断向量 $\text{[math]}$ =（A，B）与直线Ax+By+C=0的关系，并说明理由；

（2）、直线A₁x+B₁y+C₁=0与直线A₂x+B₂y+C₂=0相交，求两直线夹角的余弦值；

（3）、用向量知识推导点P₀（x₀ ， y₀）到直线Ax+By+C=0，（ABC≠0）的距离公式．

举一反三

设O点在△ABC内部，且有 $\text{[math]}$ ，则△ABC的面积与△AOC的面积的比为（）

已知点A是圆O：x²+y²=4上的一个定点，点B是圆O上的一个动点，若满足| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ |，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣1，﹣2）、B（2，3）、C（﹣2，﹣1）．

如下图，在△ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的右顶点，右焦点分别为A，F，过点A的直线l与C的一条渐近线交于点P，直线PF与C的一个交点为Q， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则C的离心率为{#blank#}1{#/blank#}．

返回首页

相关试卷

试题篮

公司介绍

Company Introduction

服务介绍

Service Introduction

帮助中心

Help center

二一教育APP

二一教育APP

400-637-9991

周一至周五 8:30-17:30

在线咨询客服