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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省湛江一中高二上学期期末数学试卷（理科）

$\text{[math]}$ =1上有两个动点P、Q，E（3，0），EP⊥EQ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、6 B、 $\text{[math]}$ C、9 D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知O、A、B、C是平面内四点， $\text{[math]}$ =sin² $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ +cos² $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， α是锐角．

（1）证明：C在线段AB上；

（2）若α=45°， | $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |=1，且 | $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ |，求 $\text{[math]}$ ．

在△OAB中，C为边AB上任意一点，D为OC上靠近O的一个三等分点，若 $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ +μ $\text{[math]}$ ，则λ+μ的值为（）

已知点P是△ABC的中位线EF上任意一点，且EF∥BC，实数x，y满足 $\text{[math]}$ ，设△ABC，△PBC，△PCA，△PAB的面积分别为S，S₁ ， S₂ ， S₃ ，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则λ₂•λ₃取最大值时，3x+y的值为（）

在△OAB中，O为坐标原点， $\text{[math]}$ ，则当△OAB的面积达最大值时，θ=（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为平面向量，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

如图所示，已知四边形ABCD是平行四边形，P点是四边形ABCD所在平面外一点，连接PA、PB、PC、PD，设点E、F、G、H分别为△PAB、△PBC、△PCD、△PDA的重心．试用向量法证明E、F、G、H四点共面．

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