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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

向量在几何中的应用++

如图所示，矩形ABCD的顶点A，D分别在x轴，y轴正半轴（含坐标原点）滑动，其中AD=4，AB=2．

（1）、若∠DAO= $\text{[math]}$ ，求| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |；

（2）、求 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 的最大值．

举一反三

如图，直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，侧棱 $\text{[math]}$ ，侧面 $\text{[math]}$ 的两条对角线交点为D，则面 $\text{[math]}$ 与面 $\text{[math]}$ 所成二面角的余弦值等于（）

已知O为正三角形ABC内一点，且满足 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ +(1+ $\text{[math]}$ ) $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，若△OAB的面积与△OAC的面积比值为3，则λ的值为（　　）

如图，设E，F分别是Rt△ABC的斜边BC上的两个三等分点，已知AB=3，AC=6，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =（　　）

如图，AB是圆O的直径，P是圆弧 $\text{[math]}$ 上的点，M，N是直径AB上关于O对称的两点，且AB=4，MN=2，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 等于（）

已知过点A（0，1）且斜率为k的直线ℓ与圆C：（x﹣2）²+（y﹣3）²=1交于M，N两点．

已知△ABC的外接圆半径为2，D为该圆上一点，且 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则△ABC的面积的最大值为（）

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