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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

向量在几何中的应用++

在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，∠B=45°，AB=2CD=4，M为腰BC的中点，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =（）

A、10 B、8 C、6 D、4

举一反三

已知直线x+y=a与圆x²+y²=4交于A、B两点，且| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ |，其中O为原点，则实数a的值为（　　）

已知A、B、C是平面上不共线的三点，O是△ABC的重心，点P满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ 为（）

平行六面体ABCDA₁B₁C₁D₁中，向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两两的夹角均为60°，且| $\text{[math]}$ |=1，| $\text{[math]}$ |=2，| $\text{[math]}$ |=3，则| $\text{[math]}$ |等于（）

已知| $\text{[math]}$ |=2 $\text{[math]}$ ，| $\text{[math]}$ |=3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 夹角为 $\text{[math]}$ ，如图，若 $\text{[math]}$ =5 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣3 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且D为BC中点，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

在△ABC中， $\text{[math]}$ ，O为平面内一点，且 $\text{[math]}$ ，M为劣弧 $\text{[math]}$ 上一动点，且 $\text{[math]}$ ，

则p+q的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

赵爽是我国古代数学家，大约在公元222年，他为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”（以弦为边长得到的正方形由4个全等的直角三角形再加上中间一个小正方形组成）.类比“赵爽弦图”，可构造如图所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间一个小等边三角形拼成的一个较大的等边三角形，设 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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