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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

向量在几何中的应用++

在▱ABCD中， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，M为BC的中点，则 $\text{[math]}$ =（用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 来表示）

举一反三

某人在静水中游泳，速度为4 $\text{[math]}$ 公里/小时，他在水流速度为4公里/小时的河中游泳．

（1）若他垂直游向河对岸，则他实际沿什么方向前进？实际前进的速度为多少？

（2）他必须朝哪个方向游，才能沿与水流垂直的方向前进？实际前进的速度为多少？

在直角梯形ACBD中，AB∥CD，AD⊥AB，∠B=45°，AB=2CD=2，M为腰BC的中点，则 $\text{[math]}$ =（）

已知点P是△ABC所在平面内的一点，边AB的中点为D，若2 $\text{[math]}$ =（1﹣λ） $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，其中λ∈R，则点P一定在（）

在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD的交点为M，设 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则下列向量中与﹣ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 相等的向量是（）

如图，菱形ABCD的边长为1，∠DAB=60°，E，F分别为DC、BC的中点，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的三个内角， $\text{[math]}$ 的外心为 $\text{[math]}$ ，内心为 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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