- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省茂名市电白区2018-2019学年高二下学期理数期末考试试卷

电视传媒公司为了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图，将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”．

（1）、根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料判断是否在犯错误的概率不超过 $\text{[math]}$ 的前提下认为"体育迷"与性别有关．

下面的临界值表供参考：

3	0.15	0.10	0.05	0.25	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

(参考公式： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ )

（2）、将上述调查所得到的频率视为概率，现在从该地区大量电视观众中，采用随机抽样方法每次抽取1名观众，抽取3次，记被抽取的3名观众中的“体育迷”人数为X，若每次抽取的结果是相互独立的，求X的分布列､期望 $\text{[math]}$ 和方差 $\text{[math]}$ ．

举一反三

（Ⅰ）计算第三组的样本数；并估计该校高一年级1000名学生中身高在170厘米以下的人数；

（Ⅱ）估计被随机抽取的这100名学生身高的中位数、平均数．

（Ⅰ）由图2直方图估算甲组数据的中位数；

（Ⅱ）从甲、乙两组数据中各任取一个，求所取两数之差的绝对值大于20的概率．

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