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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年新疆兵团农二师华山中学高二下学期开学数学试卷（理科）

在正四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2AB，E为棱CC₁上的动点．

（1）、若E为棱CC₁的中点，求证：A₁E⊥平面BDE；

（2）、试确定E点的位置使直线A₁C与平面BDE所成角的正弦值是 $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中，下列结论不正确的是 ( )

如图甲，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD= $\text{[math]}$ ，AB=BC=1，AD=2，E是AD的中点，O是AC与BE的交点，将△ABE沿BE折起到△A₁BE的位置，如图乙．

如图所示，平面四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将其沿对角线 $\text{[math]}$ 折成四面体 $\text{[math]}$ ，使平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则下列说法中不正确的是（）

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是正方形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点.

如图，四棱锥P−ABC中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M为线段AD上一点，AM=2MD，N为PC的中点.

（Ⅰ）证明MN∥平面PAB；

（Ⅱ）求直线AN与平面PMN所成角的正弦值.

在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 为菱形，点 $\text{[math]}$ 为菱形对角线 $\text{[math]}$ 的交点，且 $\text{[math]}$ .

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