试题 试卷
题型：解答题 题类：常考题 难易度：普通
河北省遵化市2018-2019学年高二上学期数学期中考试试卷
如图（1），在等腰梯形CDEF中，CB，DA是梯形的高，AE=BF=2，AB=2 ， 现将梯形沿CB，DA折起，使EF∥AB且EF=2AB，得一简单组合体ABCDEF如图（2）示，已知M，N分别为AF，BD的中点．
求证：MN∥平面BCF
（Ⅰ）求证：AB⊥DE；
（Ⅱ）求直线EC与平面ABE所成角的正弦值；
（Ⅲ）线段EA上是否存在点F，使EC∥平面FBD？若存在，求出 ；若不存在，说明理由．
①m⊥α，n∥β，α∥β⇒m⊥n；
②m⊥n，α∥β，m⊥α⇒n∥β；
③m⊥n，α∥β，m∥α⇒n⊥β；
④m⊥α，m∥n，α∥β⇒n⊥β.
其中正确说法的个数为（ ）
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