已知函数f（x）=loga（1+x），g（x）=loga（1+kx），其中a＞0且a≠1．（Ⅰ）当k=﹣2时，求函数h（x）=f（x）+g（x）的定义域；（Ⅱ）若函数H（x）=f（x）﹣g（x）是奇函数（不为常函数），求实数k的值．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年四川省自贡一中高一下学期开学数学试卷

已知函数f（x）=log_a（1+x），g（x）=log_a（1+kx），其中a＞0且a≠1．

（Ⅰ）当k=﹣2时，求函数h（x）=f（x）+g（x）的定义域；

（Ⅱ）若函数H（x）=f（x）﹣g（x）是奇函数（不为常函数），求实数k的值．

举一反三

（1）当a=1时，求证：h（x）在x∈（1，+∞）上单调递增，并证明函数h（x）有两个零点；

（2）若关于x的方程f（x）=log₂g（x）有两个不相等实数根，求a的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．

①其图象关于原点对称；②当x＞0时, f(x)是增函数；当x＜0时, f(x)是减函数；③f(x)的最小值是ln2；④f(x)在区间(0,1)和(－∞,－2)上是减函数；⑤f(x)无最大值,也无最小值.其中所有正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

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