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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知：函数f（x）=log₂ $\text{[math]}$ ， g（x）=2ax+1﹣a，又h（x）=f（x）+g（x）．

（1）当a=1时，求证：h（x）在x∈（1，+∞）上单调递增，并证明函数h（x）有两个零点；

（2）若关于x的方程f（x）=log₂g（x）有两个不相等实数根，求a的取值范围．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（　　）

函数 $\text{[math]}$ 的图象是（　　）

已知两条直线l₁：y=m和l₂：y= $\text{[math]}$ （m＞0），l₁与函数y=|log₂x|的图象从左至右相交于点A，B，l₂与函数y=|log₂x|的图象从左至右相交于点C，D．记线段AC和BD在X轴上的投影长度分别为a，b，当m变化时， $\text{[math]}$ 的最小值为（）

已知函数f（x）=lg（ $\text{[math]}$ ）为奇函数．

地震的震级R与地震释放的能量E的关系为R＝ $\text{[math]}$ (lgE－11.4).2011年3月11日，日本东海岸发生了9.级特大地震，2008年中国汶川的地震级别为8.0级，那么2011年地震的能量是2008年地震能量的{#blank#}1{#/blank#}倍．

已知函数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 是奇函数．

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