下列函数中，满足f（xy）=f（x）f（y）的单调递增函数是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年湖北省襄阳市枣阳市育才中学高一（下）开学数学试卷

A、f（x）=x³ B、f（x）=﹣x^﹣¹ C、f（x）=log₂x D、f（x）=2^x

举一反三

（Ⅰ）判断y=f（x）的图象是否关于点（a，﹣2）成和谐对称；

（Ⅱ）当a=1时，求f（sinx）的值域；

（Ⅲ）对于任意的x_i∈A，设计构造过程：x₂=f（x₁），x₃=f（x₂），…，x_n+1=f（x_n），如果x_i∈A（i=2，3，4，…）构造过程将继续下去，如果x_i∉A，构造过程将停止，若对任意x_i∈A，构造过程可以无限进行下去，求a的值．

函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，且对任意 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，

(Ⅰ)证明 $\text{[math]}$ 是奇函数；

(Ⅱ)证明 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是减函数；

(III)若 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的单调函数,且满足 $\text{[math]}$ ,且 $\text{[math]}$ .

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