已知函数f（x），当x，y∈R时，恒有f（x+y）=f（x）+f（y）．当x＞0时，f（x）＞0

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年四川省成都市武侯区石室佳兴外国语学校高一上学期期中数学试卷

（1）、求证：f（x）是奇函数；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，试求f（x）在区间[﹣2，6]上的最值；

（3）、是否存在m，使f（2（ $\text{[math]}$ ）²﹣4）+f（4m﹣2（ $\text{[math]}$ ））＞0对任意x∈[1，2]恒成立？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由．

举一反三

如果函数f（x）的定义域为{x|x＞0}，且f（x）为增函数，f（x•y）=f（x）+f（y）．

已知|x﹣2|+|x+1|＞a恒成立，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

定义在R上的函数y=f（x），f（0）≠0，当x＞0时，f（x）＞1，对任意的a，b∈R都有f（a+b）=f（a）•f（b）且对任意的x∈R，恒有f（x）＞0；

若定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ ，其图象是连续不断的，且存在常数 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 对任意的实数 $\text{[math]}$ 都成立，则称 $\text{[math]}$ 是一个“ $\text{[math]}$ 特征函数”则下列结论中正确的个数为（）．

① $\text{[math]}$ 是常数函数中唯一的“ $\text{[math]}$ 特征函数”；② $\text{[math]}$ 不是“ $\text{[math]}$ 特征函数”；③“ $\text{[math]}$ 特征函数”至少有一个零点；④ $\text{[math]}$ 是一个“ $\text{[math]}$ 特征函数”；．

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

已知函数f(x)＝b·a^x(其中a，b为常量，且a>0，a≠1)的图象经过点A(1，6)，B(3，24)．

相关试卷

公司介绍

服务介绍

帮助中心