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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

内蒙古呼伦贝尔市海拉尔区2020届高三理数第一次统考试卷

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）、当 $\text{[math]}$ 时.

①求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

②定义 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为自然对数的底数)，若对任意给定的 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上总存在两个不同的 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

曲线 $\text{[math]}$ 在点（1， $\text{[math]}$ ）处切线的斜率为( )

已知0＜x＜1，则函数y= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知数列{a_n}的前n项和 $\text{[math]}$ （n为正整数）．

已知数列{a_n}满足a₁=1，a₂=a＞0，数列{b_n}满足b_n=a_n•a_n₊₁

已知数列{a_n}，{b_n}，S_n为{a_n}的前n项和，且满足S_n₊₁=S_n+a_n+2n+2，若a₁=b₁=2，b_n₊₁=2b_n+1，n∈N^* ．

（Ⅰ）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；

（Ⅱ）令c_n= $\text{[math]}$ ，求数列{c_n}的前n项和T_n ．

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象如图，直线 $\text{[math]}$ 在原点处与函数图象相切，且此切线与函数图象所围成的区域（阴影）面积为 $\text{[math]}$ .

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