已知函数 f(x)=x3+ax2+bx+c 的图象如图，直线 y=0 在原点处与函数图象相切，且此切线与函数图象所围成的区域（阴影）面积为 274 .

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

高中数学人教版选修2-2（理科）第一章导数及其应用 1.7定积分的简单应用（包括1.7.1定积分在几何中的应用，1.7.2定积分在物理中的应用）

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象如图，直线 $\text{[math]}$ 在原点处与函数图象相切，且此切线与函数图象所围成的区域（阴影）面积为 $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）、若常数 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值.

举一反三

（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性．

（Ⅱ）设a＞﹣e¹⁰ ，且函数f（x）在[1，+∞）上的最小值为2，求a的值．

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