已知数列{an}满足a1=1，a2=a＞0，数列{bn}满足bn=an•an+1

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

数列与不等式的综合

已知数列{a_n}满足a₁=1，a₂=a＞0，数列{b_n}满足b_n=a_n•a_n₊₁

（1）、若{a_n}为等比数列，求{b_n}的前n项的和s_n；

（2）、若b_n=3ⁿ ，求数列{a_n}的通项公式；

（3）、若b_n=n+2，求证： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ＞2 $\text{[math]}$ ﹣3．

举一反三

数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，对所有的 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ …… $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （　）

①若T=∅，则S_T=0；

②若T={n₁ ， n₂ ， …，n_k}，则S_T=a $\text{[math]}$ +a $\text{[math]}$ +…+a $\text{[math]}$ ．

例如：当a_n=2n，T={1，3，5}时，S_T=a₁+a₃+a₅=2+6+10=18．

已知等比数列{a_n}（n∈N^*），a₁=1，且当T={2，3}时，S_T=12，求数列{a_n}的通项公式．

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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