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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

安徽省马鞍山市2020届高三理数第二次教学质量监测试卷

已知 $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，以F为圆心作半径为 $\text{[math]}$ 的圆 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ 与x轴的负半轴交于点 $\text{[math]}$ ，与抛物线E分别交于点 $\text{[math]}$ .

（1）、若 $\text{[math]}$ 为直角三角形，求半径R的值；

（2）、判断直线 $\text{[math]}$ 与抛物线E的位置关系，并给出证明.

举一反三

已知直线y=k（x﹣m）与抛物线y²=2px（p＞0）交于A、B两点，O为坐标原点，OA⊥OB，OD⊥AB于D，点D在曲线x²+y²﹣4x=0上，则p={#blank#}1{#/blank#}．

已知抛物线C：y=2x² ，直线y=kx+2交C于A，B两点，M是线段AB的中点，过M作x轴的垂线交C于点N．

（Ⅰ）证明：抛物线C在点N处的切线与AB平行；

（Ⅱ）是否存在实数k使 $\text{[math]}$ ，若存在，求k的值；若不存在，说明理由．

已知圆O：x²+y²=1和抛物线E：y=x²﹣2，O为坐标原点．

已知F为椭圆C： $\text{[math]}$ 的右焦点，点 $\text{[math]}$ 在C上，且 $\text{[math]}$ .

设极坐标系与直角坐标系xOy有相同的长度单位，原点O为极点，x轴正半轴为极轴，曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （α是参数），直线l的极坐标方程为3ρsinθ-ρcosθ+1= $\text{[math]}$ m.

（I）求曲线C的普通方程和直线l的参数方程；

（II）设点P（1，m），若直线l与曲线C相交于A、B两点，且 $\text{[math]}$ ，求m的值。

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相切于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴正半轴相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ，如图1.

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