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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

安徽省安庆市2020届高三理数第二次模拟考试试卷

棱长为1的正方体 $\text{[math]}$ 中，P，Q分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，现有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；④四面体 $\text{[math]}$ 的体积等于 $\text{[math]}$ .其中正确的是（）

A、①③ B、②③ C、②④ D、③④

举一反三

如图，圆锥顶点为P，底面圆心为O，其母线与底面所成的角为22.5°，AB和CD是底面圆O上的两条平行的弦，轴OP与平面PCD所成的角为60°，

已知长方体AC₁中，AD=AB=2，AA₁=1，E为D₁C₁的中点，如图所示．

（Ⅰ）在所给图中画出平面ABD₁与平面B₁EC的交线（不必说明理由）；

（Ⅱ）证明：BD₁∥平面B₁EC；

（Ⅲ）求平面ABD₁与平面B₁EC所成锐二面角的大小．

已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）

如图，在几何体ABCDEF中，平面ADE⊥平面ABCD，四边形ABCD为菱形，且∠DAB=60°，EA=ED=AB=2EF，EF∥AB，M为BC中点．

（Ⅰ）求证：FM∥平面BDE；

（Ⅱ）求直线CF与平面BDE所成角的正弦值；

（Ⅲ）在棱CF上是否存在点G，使BG⊥DE？若存在，求 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，说明理由．

已知长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁ ，其中AB=BC=2，过A₁ ， C₁ ， B三点的的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体，这个几何体的体积为 $\text{[math]}$ ，求几何体ABCD-A₁C₁D₁的表面积.

如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，F为AC和BD的交点．

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