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题型:解答题
题类:常考题
难易度:普通
数列与不等式的综合
已知数列{a
n
}满足a
1
=1,a
n
+
1
=
,(n∈N
*
)
(1)、
证明数列
是等差数列,并求出通项a
n
.
(2)、
若
<a
1
•a
2
+a
2
•a
3
+a
3
•a
4
+…+a
n
﹣
1
•a
n
<
,求n的值.
举一反三
化简
得( )
各项为正数的数列{a
n
}的前n项和为S
n
, 且满足:S
n
=
a
n
2
+
a
n
+
(n∈N
*
)
设数列{a
n
}的前n项和为S
n
, 已知2S
n
=3
n
+
1
+2n﹣3.
在公比为正数的等比数列{a
n
}中,
,
,数列{b
n
}(b
n
>0)的前n项和为S
n
满足
(n≥2),且S
10
=100.
( I)求数列{a
n
}和数列{b
n
}的通项公式;
( II)求数列{a
n
b
n
}的前n项和为T
n
.
数列{a
n
}满足
,且
,则a
2017
={#blank#}1{#/blank#}.
已知等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
, 且S
2
=4,S
4
=16,数列{b
n
}满足b
n
=a
n
+a
n
+
1
, 则数列{b
n
}的前9和T
9
为( )
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