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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

数列与不等式的综合

已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n₊₁= $\text{[math]}$ ，（n∈N^*）

（1）、证明数列 $\text{[math]}$ 是等差数列，并求出通项a_n ．

（2）、若 $\text{[math]}$ ＜a₁•a₂+a₂•a₃+a₃•a₄+…+a_n_﹣₁•a_n＜ $\text{[math]}$ ，求n的值．

举一反三

设正项数列{a_n}的前n项和为S_n ，且满足4S_n=a_n²+2a_n﹣3（n∈N^*），则a₂₀₁₆=（）

在公差不为零的等差数列{a_n}和等比数列{b_n}中．已知a₁=b₁=1．a₂=b₂ ． a₆=b₃

设函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的单调函数，且对于任意正数 $\text{[math]}$ 有 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，若一个各项均为正数的数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，则数列 $\text{[math]}$ 中第18项 $\text{[math]}$ （）

在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$

（I）设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式

（II）求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$

在数列{a_n}中，已知a₁＝2，a₂＝7，a_n_＋2等于a_na_n_＋1(n∈N^*)的个位数，则a_{2 001}＝（）

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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