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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

数列与不等式的综合

已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n₊₁= $\text{[math]}$ ，（n∈N^*）

（1）、证明数列 $\text{[math]}$ 是等差数列，并求出通项a_n ．

（2）、若 $\text{[math]}$ ＜a₁•a₂+a₂•a₃+a₃•a₄+…+a_n_﹣₁•a_n＜ $\text{[math]}$ ，求n的值．

举一反三

设S_n表示数列{a_n}前n项的和，若a₁=1，a_n+1=2S_n（n∈N^*），则a₄等于（　　）

已知数列{a_n}中， $\text{[math]}$ ，则其前n项和S_n={#blank#}1{#/blank#}．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，且满足S_n=2a_n﹣n，（n∈N^*）

在数列{a_n}中，a₂= $\text{[math]}$ ．

已知数列{a_n}满足a₁＝1，a₂＝4，且对任意m，n，p，q∈N^* ，若m＋n＝p＋q，则有a_m＋a_n＝a_p＋a_q.

已知数列 $\text{[math]}$ 为正项数列，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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