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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

设S_n表示数列{a_n}前n项的和，若a₁=1，a_n+1=2S_n（n∈N^*），则a₄等于（　　）

A、18 B、20 C、48 D、54

举一反三

已知数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），能使 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 可以等于( ).

数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ( )

已知数列{a_n}和{b_n}的通项公式分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中a、b是实常数，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且a，b，c成等差数列，则c的值是{#blank#}1{#/blank#}

已知各项均为正数的数列{a_n}的前n项和S_n＞1，且6S_n=（a_n+1）（a_n+2），n∈N^* ．

已知向量 $\text{[math]}$ =（2sin $\text{[math]}$ ，2sin $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ =（cos $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ sin $\text{[math]}$ ）．

（Ⅰ）求函数f（x）= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的最小正周期；

（Ⅱ）若β= $\text{[math]}$ ，g（β）=tan2α，α≠ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 且α≠ $\text{[math]}$ +kπ（k∈Z），数列{a_n}满足a₁= $\text{[math]}$ ，a_n₊₁²= $\text{[math]}$ a_ng（a_n）（n≤16且n∈N^*），令b_n= $\text{[math]}$ ，求数列{b_n}的通项公式及前n项和S_n ．

设数列{a_n}满足a₁=2， $\text{[math]}$ ；数列{b_n}的前n项和为S_n ，且 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；

（Ⅱ）把数列{a_n}和{b_n}的公共项从小到大排成新数列{c_n}，试写出c₁ ， c₂ ，并证明{c_n}为等比数列．

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