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题型：解答题
题类：常考题
难易度：困难
等比数列的通项公式++++++++5
已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
， 且满足S
n
=2a
n
﹣n，（n∈N
*
）
（1）、
证明：{a
n
+1}是等比数列；并求数列{a
n
}的通项公式；
（2）、
若b
n
=（2n+1）a
n
+2n+1，求数列{b
n
}的前n项和为T
n
；
（3）、
若c
n
=3
n
+（﹣1）
n
﹣
1
λ•（a
n
+1）（λ为非零常数，n∈N
*
），问是否存在整数λ，使得对任意n∈N
*
， 都有c
n
+
1
＞c
n
？
举一反三
已知正项数列{a
n
}满足：a
1
=3，（2n﹣1）a
n
+2=（2n+1）a
n
﹣
1
+8n
2
（n＞1，n∈N
*
），设
，数列{b
n
}的前n项的和S
n
， 则S
n
的取值范围为（ ）
已知数列{a
n
} 为等比数列，等差数列{b
n
} 的前n 项和为S
n
（n∈N
*
），且满足：S
13
=208，S
9
﹣S
7
=41，a
1
=b
2
， a
3
=b
3
．
已知数列{a
n
}满足a
1
=1，a
n
+
1
+（﹣1）
n
a
n
=2n，其前n项和为S
n
， 则
={#blank#}1{#/blank#}．
在等比数列{a
n
}中，设T
n
=a
1
a
2
…a
n
， n∈N
*
， 则（ ）
已知数列{a
n
}的前n项和S
n
=a
n
+n
2
﹣1，数列{b
n
}满足3
n
b
n
+
1
=（n+1）a
n
+
1
﹣na
n
， 且b
1
=3，a
1
=3．
已知递增等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
， a
3
a
5
=45，S
7
=49，则数列
的前n项和为（ ）
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