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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

数列与不等式的综合

已知数列{a_n}是各项正数首项1等差数列，S_n为其前n项和，若数列{ $\text{[math]}$ }也为等差数列，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

举一反三

在数列{a_n}中，若a₁=1，a_n•a_n+1=（ $\text{[math]}$ ）ⁿ^﹣² ，则满足不等式 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＜2016的正整数n的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ，

（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间，并判断是否有极值；

（Ⅱ）若对任意的x＞1，恒有ln（x﹣1）+k+1≤kx成立，求k的取值范围；

（Ⅲ）证明： $\text{[math]}$ （n∈N₊ ， n≥2）．

已知{ a_n}是一个公差大于0的等差数列，且满足a₃a₆=55，a₂+a₇=16．

已知数列 $\text{[math]}$ ，其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知数列{a_n}满足a₁=2，a_n+1=2（S_n+n+1）（n∈N*），令b_n=a_n+1．

已知数列 $\text{[math]}$ 是等差数列，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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