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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

离散型随机变量的期望与方差

新学年伊始，附中社团开始招新．某高一新生对“大观天文社”、“理科学社”、“水墨霓裳社”很感兴趣．假设他能被这三个社团接受的概率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求此新生被两个社团接受的概率；

（2）、设此新生最终参加的社团数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

举一反三

随机变量ξ的取值为0，1，2，若P（ξ=0）= $\text{[math]}$ ，E（ξ）=1，则D（ξ）={#blank#}1{#/blank#}．

甲、乙两队进行一场排球比赛，根据以往经验，单局比赛甲队胜乙队的概率为0.6，本场比赛采用五局三胜制，即先胜三局的队获胜，比赛结束．设各局比赛相互间没有影响，令ξ为本场比赛的局数，求ξ的概率分布及不用打满五局就能决出胜负的概率．

已知随机变量η～B（n，p），且E（2η）=8，D（4η）=32，则n与p的值分别是（）

盒子中装着标有数字1，2，3，4，5的卡片各2张，从盒子中任取3张卡片，每张卡片被取出的可能性都相等，用ξ表示取出的3张卡片上的最大数字，求：

已知随机变量X服从二项分布B～（n，p），若E（X）=30，D（X）=20，则P={#blank#}1{#/blank#}．

已知随机变量 $\text{[math]}$ 的分布列如下表所示则 $\text{[math]}$ 的值等于{#blank#}1{#/blank#}

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