- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：容易

安徽省高中教科研联盟2019-2020学年高二下学期理数期末联考试卷

2020年春节期间，湖北武汉爆发了新型冠状病毒肺炎，国家卫健委高级别专家组组长钟南山建议大家出门时佩戴口罩，一时间各种品牌的口罩蜂拥而出，为了保障人民群众生命安全和身体健康，C市某质检部门从药店随机抽取了100包某种品牌的口罩，检测其质量指标．

指标质量	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
频数	10	20	30	25	15

附：①计算得所抽查的这100包口罩的质量指标的标准差为： $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求所抽取的100包口罩质量指标值的样本平均数 $\text{[math]}$ （同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；

（2）、①已知口罩的质量指标值 $\text{[math]}$ 服从正态分布，利用该正态分布 $\text{[math]}$ ，求Z落在 $\text{[math]}$ 内的概率；

②将频率视为概率，若某人从某药店购买了3包这种品牌的口罩，记这3包口罩中质量指标值位于 $\text{[math]}$ 内的包数为X，求X的分布列和方差．

举一反三

（P（|X﹣μ|＜σ）=0.6826，P（|X﹣μ|＜2σ）=0.9544，P（|X﹣μ|＜3σ）=0.9974）

（Ⅰ）求百度外卖公司的“骑手”一日工资 $\text{[math]}$ （单位：元）与送餐单数 $\text{[math]}$ 的函数关系；

（Ⅱ）若将频率视为概率，回答下列问题：

①记百度外卖的“骑手”日工资为 $\text{[math]}$ （单位：元），求 $\text{[math]}$ 的分布列和数学期望；

②小明拟到这两家公司中的一家应聘“骑手”的工作，如果仅从日收入的角度考虑，请你利用所学的统计学知识为他作出选择，并说明理由.

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