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题型：解答题题类：真题难易度：普通

2014年高考理数真题试卷（江苏卷）

盒中共有9个球，其中有4个红球，3个黄球和2个绿球，这些球除颜色外完全相同．

（1）、从盒中一次随机取出2个球，求取出的2个球颜色相同的概率P；

（2）、从盒中一次随机取出4个球，其中红球、黄球、绿球的个数分别记为x₁ ， x₂ ， x₃ ，随机变量X表示x₁ ， x₂ ， x₃中的最大数，求X的概率分布和数学期望E（X）．

举一反三

甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b，其中 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 则称甲乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（）

某学校举行联欢会，所有参演的节目都由甲、乙、丙三名专业老师投票决定是否获奖，甲、乙、丙三名老师都有“获奖”“待定”“淘汰”三类票各一张，每个节目投票时，甲、乙、丙三名老师必须且只能投一张票，每人投三类票中的任意一类票的概率为 $\text{[math]}$ ，且三人投票相互没有影响，若投票结果中至少有两张“获奖”票，则决定该节目最终获一等奖；否则，该节目不能获一等奖．

求某节目的投票结果是最终获一等奖的概率；

2014年“五一节”期间，高速公路车辆较多，交警部门通过路面监控装置抽样调查某一山区路段汽车行驶速度，采用的方法是：按到达监控点先后顺序，每隔50辆抽取一辆，总共抽取120辆，分别记下其行车速度，将行车速度（km/h）分成七段[60，65），[65，70），[70，75），[75，80），[80，85），[85，90），[90，95）后得到如图所示的频率分布直方图，据图解答下列问题：

某商场每天以每件100元的价格购入A商品若干件，并以每件200元的价格出售，若所购进的A商品前8小时没有售完，则商场对没卖出的A商品以每件60元的低价当天处理完毕（假定A商品当天能够处理完）．该商场统计了100天A商品在每天的前8小时的销售量，制成如表格．

前8小时的销售量t（单位：件）	5	6	7
频数	40	35	25

甲乙等 $\text{[math]}$ 人参加 $\text{[math]}$ 米接力赛，在甲不跑第一棒的条件下，乙不跑第二棒的概率是（）

《易经》是我国古代预测未来的著作，其中同时抛掷三枚古钱币观察正反面进行预测未知，则抛掷一次时出现两枚正面一枚反面的概率为（）

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