三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面是边长为2的正三角形，侧棱A1A⊥底面ABC，点E，F分别是棱CC1，BB1上的点，点M是线段AC上的动点，EC=2FB=2．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积

三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的底面是边长为2的正三角形，侧棱A₁A⊥底面ABC，点E，F分别是棱CC₁ ， BB₁上的点，点M是线段AC上的动点，EC=2FB=2．

（1）、当点M在什么位置时，有BM∥平面AEF，并加以证明．

（2）、求四棱锥A﹣BCEF的表面积．

举一反三

图1 图2

（1）求证：DE∥平面 $\text{[math]}$

（2）若 $\text{[math]}$ ，求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

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