已知函数f（x）=5+lnx，g（x）= （k∈R）．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

导数在最大值、最小值问题中的应用

已知函数f（x）=5+lnx，g（x）= $\text{[math]}$ （k∈R）．

（1）、若函数f（x）在点（1，f（1））处的切线与函数y=g（x）的图象相切，求k的值；

（2）、若k∈N^* ，且x∈（1，+∞）时，恒有f（x）＞g（x），求k的最大值．

（参考数据：ln5≈1.61，ln6≈1.7918，ln（ $\text{[math]}$ +1）=0.8814）

举一反三

（Ⅰ）当m=﹣1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；

（Ⅱ）若f（x）在（0，+∞）上为单调递减，求m的取值范围；

（Ⅲ）设0＜a＜b，求证： $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ .

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