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题型：填空题题类：难易度：困难

广东省惠州市龙门县高级中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题

已知函数 $\text{[math]}$ ，给出下列四个结论：

①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恰有2个零点；

②存在负数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 恰有1个零点；

③存在负数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 恰有3个零点；

④存在正数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 恰有3个零点．

其中所有正确结论的序号是．

举一反三

已知函数f（x）=﹣x³+ax²+b（a，b∈R）图象上任意一点处的切线的斜率都小于1，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

函数f（x）=e^x•sinx在点（0，f（0））处的切线方程是{#blank#}1{#/blank#}．

若函数y= $\text{[math]}$ ﹣x²+1（0＜x＜2）的图象上任意点处切线的倾斜角为a，则a的范围为{#blank#}1{#/blank#}．

已知曲线C：y=x²+2x在点（0，0）处的切线为l，则由C，l以及直线x=1围成的区域面积等于{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=x²+xlnx

已知在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足如下条件：①函数 $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 轴对称；②对于任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；④函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象在 $\text{[math]}$ 上恰有8个交点，则直线 $\text{[math]}$ 斜率 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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