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题型:填空题
题类:常考题
难易度:普通
导数在最大值、最小值问题中的应用+++++
已知∀a∈[1,2),∃x
0
∈(0,1],使得
,则实数m的取值范围为
.
举一反三
函数
的最大值为( )
已知函数f(x)=e
x
+x
2
﹣x,若对任意x
1
, x
2
∈[﹣1,1],|f(x
1
)﹣f(x
2
)|≤k恒成立,求k的取值范围.
记max{m,n}表示m,n中的最大值,如max
.已知函数f(x)=max{x
2
﹣1,2lnx},g(x)=max{x+lnx,ax
2
+x}.
设函数f(x)=x
2
, g(x)=mlnx(m>0),已知f(x),g(x)在x=x
0
处的切线l相同.
已知函数
,其中
为自然对数底数.
如图,一条小河岸边有相距
的
两个村庄(村庄视为岸边上
两点),在小河另一侧有一集镇
(集镇视为点
),
到岸边的距离
为
,河宽
为
,通过测量可知,
与
的正切值之比为
.当地政府为方便村民出行,拟在小河上建一座桥
(
分别为两岸上的点,且
垂直河岸,
在
的左侧),建桥要求:两村所有人到集镇所走距离之和最短,已知
两村的人口数分别是
人、
人,假设一年中每人去集镇的次数均为
次.设
.(小河河岸视为两条平行直线)
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