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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年广西桂林十八中高二上学期开学数学试卷+（理科）

设数列{a_n}的前n项和为S_n ．已知a₁=1， $\text{[math]}$ =a_n₊₁﹣ $\text{[math]}$ n²﹣n﹣ $\text{[math]}$ ，n∈N^* ．

（1）、求数列{a_n}的通项公式；

（2）、设数列{b_n}满足a_n﹣a_n_﹣₁=b_na $\text{[math]}$ ，求数列{b_n}的n前项和T_n；

（3）、是否存在实数λ，使得不等式λa $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ +a $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ≥0恒成立，若存在，求出λ的取值范围；若不存在，请说明理由．

举一反三

数列{a_n}满足a₁= $\text{[math]}$ ，a_n₊₁=a_n²﹣a_n+1（n∈N^*），则m= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ 的整数部分是（）

已知数列{a_n}，满足a₁=1， $\text{[math]}$ ，n∈N^* ．

（Ⅰ）求证：数列 $\text{[math]}$ 为等差数列；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ ，求T_2n ．

数列{a_n}满足a_n₊₁+（﹣1）ⁿa_n=2n﹣1，则{a_n}的前60项和为（）

定义 $\text{[math]}$ 为n个正数p₁ ， p₂ ， …，p_n的“均倒数”．若已知正数数列{a_n}的前n项的“均倒数”为 $\text{[math]}$ ，又b_n= $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ =（）

执行如图所示的程序框图，则输出的 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

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