设数列{an}的前n项和为Sn．已知a1=1， =an+1﹣ n2﹣n﹣ ，n∈N*．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年广西桂林十八中高二上学期开学数学试卷+（理科）

设数列{a_n}的前n项和为S_n ．已知a₁=1， $\text{[math]}$ =a_n₊₁﹣ $\text{[math]}$ n²﹣n﹣ $\text{[math]}$ ，n∈N^* ．

（1）、求数列{a_n}的通项公式；

（2）、设数列{b_n}满足a_n﹣a_n_﹣₁=b_na $\text{[math]}$ ，求数列{b_n}的n前项和T_n；

（3）、是否存在实数λ，使得不等式λa $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ +a $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ≥0恒成立，若存在，求出λ的取值范围；若不存在，请说明理由．

举一反三

已知等差数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，前7项和为 $\text{[math]}$

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的通项公式

（Ⅱ）设数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

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