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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年广西桂林十八中高二上学期开学数学试卷+（理科）

设数列{a_n}的前n项和为S_n ．已知a₁=1， $\text{[math]}$ =a_n₊₁﹣ $\text{[math]}$ n²﹣n﹣ $\text{[math]}$ ，n∈N^* ．

（1）、求数列{a_n}的通项公式；

（2）、设数列{b_n}满足a_n﹣a_n_﹣₁=b_na $\text{[math]}$ ，求数列{b_n}的n前项和T_n；

（3）、是否存在实数λ，使得不等式λa $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ +a $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ≥0恒成立，若存在，求出λ的取值范围；若不存在，请说明理由．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ 的图像在点A(1，f(1))处的切线l与直线 $\text{[math]}$ 垂直，若数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为( )

在数列{a_n}中，a₁+a₂+a₃+…+a_n=n²+2（n∈N^*），则a_n={#blank#}1{#/blank#}．

已知数列{a_n}的通项公式为a_n= $\text{[math]}$ ，数列{b_n}满足2a_n+b_n=1，若对于任意n∈N^*恒成立，不等式 $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ 恒成立，则k的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知等比数列{a_n}满足，a₂=3，a₅=81．

已知数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 前15项和为 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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