数列{an}满足a1= ，an+1=an2﹣an+1（n∈N*），则m= + +…+ 的整数部分是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016年湖北省武汉市高考数学模拟试卷（理科）（5月份）

数列{a_n}满足a₁= $\text{[math]}$ ，a_n₊₁=a_n²﹣a_n+1（n∈N^*），则m= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ 的整数部分是（）

A、0 B、1 C、2 D、3

举一反三

如下图所示将若干个点摆成三角形图案，每条边（色括两个端点）有 $\text{[math]}$ 个点，相应的图案中总的点数记为a_n ，则 $\text{[math]}$ ( )

（1）求数列{a_n}的通项公式；

（2）求数列{na_n}的前n项和T_n ．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）若b_n= $\text{[math]}$ ，T_n=b₁+b₂+…+b_n ，求证：对任意的n∈N^* ， T_n＜ $\text{[math]}$ ．

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