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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年黑龙江省大庆一中高三下学期开学数学试卷（理科）

在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴建立极坐标系．已知直线l的方程为4ρcosθ﹣ρsinθ﹣25=0，曲线W： $\text{[math]}$ （t是参数）．

（1）、求直线l的直角坐标方程与曲线W的普通方程；

（2）、若点P在直线l上，Q在曲线W上，求|PQ|的最小值．

举一反三

选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系中，曲线：，曲线 $\text{[math]}$ ：（ $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．

已知直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），曲线C的极坐标方程为ρ²cos2θ=1．

在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数）．在极坐标系（与平面直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴）中，直线l的方程为 $\text{[math]}$ ρsin（θ﹣ $\text{[math]}$ ）=1．

已知曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （θ为参数），在同一平面直角坐标系中，将曲线C上的点按坐标变换 $\text{[math]}$ 得到曲线C'，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．

选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 变化时， $\text{[math]}$ 的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ .

选修4—4：坐标系与参数方程

在直角坐标系xOy中，设倾斜角为α的直线l： $\text{[math]}$ （t为参数）与曲线C： $\text{[math]}$ （θ为参数）相交于不同的两点A，B．

（Ⅰ）若α＝ $\text{[math]}$ ，求线段AB中点M的坐标；

（Ⅱ）若｜PA｜·｜PB｜＝｜OP｜，其中P（2， $\text{[math]}$ ），求直线l的斜率．

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