[选修4-4：参数方程与极坐标系] 以直角坐标系的原点O为极点，x轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线l的参数方程为，（t为参数，0＜θ＜π），曲线C的极坐标方程为ρsin2θ﹣2cosθ=0．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年福建省宁德市霞浦一中高考数学模拟试卷（理科）（5月份）

[选修4-4：参数方程与极坐标系]

以直角坐标系的原点O为极点，x轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ ，（t为参数，0＜θ＜π），曲线C的极坐标方程为ρsin²θ﹣2cosθ=0．

（1）、求曲线C的直角坐标方程；

（2）、设直线l与曲线C相交于A，B两点，当θ变化时，求|AB|的最小值．

举一反三

（Ⅰ）求a；

（Ⅱ）O为极点，A，B为C上的两点，且∠AOB= $\text{[math]}$ ，求|OA|+|OB|的最大值．

在平面直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线l上两点M，N的极坐标分别为（2，0），（ $\text{[math]}$ ），圆C的参数方程 $\text{[math]}$ （θ为参数）．

（Ⅰ）设P为线段MN的中点，求直线OP的平面直角坐标方程；

（Ⅱ）判断直线l与圆C的位置关系．

在直角坐标xOy中，圆C₁：x²+y²=4，圆C₂：（x﹣2）²+y²=4．

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