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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

衡水金卷2018年普通高等学校招生文数全国统一考试模拟试卷（一）

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．

（1）、求圆 $\text{[math]}$ 的参数方程和直线 $\text{[math]}$ 的普通方程；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的面积．

举一反三

极坐标方程ρ=cosθ和参数方程 $\text{[math]}$ (t为参数)所表示的图形分别是( )

已知在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆锥曲线C的极坐标方程为p²= $\text{[math]}$ ，定点A（0，﹣ $\text{[math]}$ ），F₁ ， F₂是圆锥曲线C的左、右焦点，直线l经过点F₁且平行于直线AF₂ ．

选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系xOy中，曲线 $\text{[math]}$ ，曲线C₂的参数方程为： $\text{[math]}$ ，（θ为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系．

（Ⅰ）若圆x²+y²=4在伸缩变换 $\text{[math]}$ （λ＞0）的作用下变成一个焦点在x轴上，且离心率为 $\text{[math]}$ 的椭圆，求λ的值；

（Ⅱ）在极坐标系中，已知点A（2，0），点P在曲线C： $\text{[math]}$ 上运动，求P、A两点间的距离的最小值．

在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （α为参数），直线C₂的方程为y= $\text{[math]}$ ，以O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，圆C的参数方程为 $\text{[math]}$ ，（t为参数），在以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，A，B两点的极坐标分别为 $\text{[math]}$ .

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